Упр.237 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Вычислите:
1) 100^5 : 1000^2;

1) $$100^5 : 1000^2 = (10^2)^5 : (10^3)^2 = 10^{10} : 10^6 = 10^4 = 10000.$$

2) $$\frac{3^{10}\cdot(3^3)^5}{(3^5)^4\cdot 3}=\frac{3^{10}\cdot 3^{15}}{3^{20}\cdot 3}=\frac{3^{25}}{3^{21}}=3^4=81.$$

3) $$\frac{4^3\cdot 16^2}{2^{12}}=\frac{(2^2)^3\cdot(2^4)^2}{2^{12}}=\frac{2^6\cdot 2^8}{2^{12}}=\frac{2^{14}}{2^{12}}=2^2=4.$$

4) $$\frac{45^{10}}{5^8\cdot 3^{19}}=\frac{(5\cdot 9)^{10}}{5^8\cdot 3^{19}}=\frac{5^{10}\cdot(3^2)^{10}}{5^8\cdot 3^{19}}=\frac{5^{10}\cdot 3^{20}}{5^8\cdot 3^{19}}=5^2\cdot 3=75.$$

Ответ: 1) 10000; 2) 81; 3) 4; 4) 75.