Упр.233 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 8^3; 3) (-1,9)^2; 5) (3/4)^4; 7) (-0,01)^3;
2) 1,5^2; 4) (1/9)^3; 6) (-0,6)^3; 8) (-1 1/3)^5.
Представьте в виде степени с основанием 5 выражение:
1) 125^6;
2) (25^4)2.

1) $$8^3=8\cdot 8\cdot 8=64\cdot 8=512.$$

2) $$1{,}5^2=1{,}5\cdot 1{,}5=2{,}25.$$

3) $$(-1{,}9)^2=(-1{,}9)\cdot(-1{,}9)=3{,}61.$$

4) $$\left(\frac{1}{9}\right)^3=\frac{1}{9}\cdot\frac{1}{9}\cdot\frac{1}{9}=\frac{1}{729}.$$

5) $$\left(\frac{3}{4}\right)^4=\frac{3}{4}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{3}{4}=\frac{81}{256}.$$

6) $$(-0{,}6)^3=(-0{,}6)\cdot(-0{,}6)\cdot(-0{,}6)=-0{,}216.$$

7) $$(-0{,}01)^3=(-0{,}01)\cdot(-0{,}01)\cdot(-0{,}01)=-0{,}000001.$$

8) $$\left(-1\frac{1}{3}\right)^5=\left(-\frac{4}{3}\right)^5=-\frac{4^5}{3^5}=-\frac{1024}{243}=-4\frac{52}{243}.$$

Теперь представим выражения в виде степени с основанием $$5$$:

1) $$125^6=(5^3)^6=5^{18}.$$

2) $$\left(25^4\right)^2=\left((5^2)^4\right)^2=5^{2\cdot 4\cdot 2}=5^{16}.$$

Ответ

1) $$512$$; 2) $$2{,}25$$; 3) $$3{,}61$$; 4) $$\frac{1}{729}$$; 5) $$\frac{81}{256}$$; 6) $$-0{,}216$$; 7) $$-0{,}000001$$; 8) $$-4\frac{52}{243}$$; $$125^6=5^{18}$$; $$\left(25^4\right)^2=5^{16}$$.