Упр.232 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 0,6^2; 2) 0^6; 3) (-9)^2; 4) 1^12; 5) (-1)^12; 6) (2/3)^2?
Запишите в виде степени с показателем 3 выражение:
1) а3b6;
2) x9y15;
3) 8x12y18z24;
4) 0,001m30n45.

1) Вычислим значения степеней:

$$0,6^2=0,6\cdot 0,6=0,36$$
$$0^6=0$$
$$(-9)^2=(-9)\cdot(-9)=81$$
$$1^{12}=1$$
$$(-1)^{12}=1$$
$$\left(\frac{2}{3}\right)^2=\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{3}=\frac{4}{9}$$

2) Запишем выражения в виде степени с показателем $3$:

$$a^3b^6=a^3\cdot(b^2)^3=(ab^2)^3$$
$$x^9y^{15}=(x^3)^3\cdot(y^5)^3=(x^3y^5)^3$$
$$8x^{12}y^{18}z^{24}=2^3\cdot(x^4)^3\cdot(y^6)^3\cdot(z^8)^3=(2x^4y^6z^8)^3$$
$$0,001m^{30}n^{45}=0,1^3\cdot(m^{10})^3\cdot(n^{15})^3=(0,1m^{10}n^{15})^3$$

Ответ

1) $0,36$; 2) $0$; 3) $81$; 4) $1$; 5) $1$; 6) $\frac{4}{9}$.
1) $(ab^2)^3$; 2) $(x^3y^5)^3$; 3) $(2x^4y^6z^8)^3$; 4) $(0,1m^{10}n^{15})^3$.