Упр.231 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 3^7; 2) (2 1/7)^4; 3) (с + d)^3; 4) (а — b)^2.
Запишите в виде степени с показателем 2 выражение:
1) а2b6;
2) х8y14;
3) х4y10z18;
4) 4m12n16;
5) 81c10d32p44.

1) По определению степени:

$$3^7=3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3;$$

$$\left(2\frac17\right)^4=2\frac17\cdot2\frac17\cdot2\frac17\cdot2\frac17;$$

$$\left(c+d\right)^3=\left(c+d\right)\cdot\left(c+d\right)\cdot\left(c+d\right);$$

$$\left(a-b\right)^2=\left(a-b\right)\cdot\left(a-b\right).$$

2) Представим выражения в виде квадрата:

$$a^2b^6=\left(ab^3\right)^2;$$

$$x^8y^{14}=\left(x^4y^7\right)^2;$$

$$x^4y^{10}z^{18}=\left(x^2y^5z^9\right)^2;$$

$$4m^{12}n^{16}=\left(2m^6n^8\right)^2;$$

$$81c^{10}d^{32}p^{44}=\left(9c^5d^{16}p^{22}\right)^2.$$

Ответ

$$3^7=3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3,$$
$$\left(2\frac17\right)^4=2\frac17\cdot2\frac17\cdot2\frac17\cdot2\frac17,$$
$$\left(c+d\right)^3=\left(c+d\right)\cdot\left(c+d\right)\cdot\left(c+d\right),$$
$$\left(a-b\right)^2=\left(a-b\right)\cdot\left(a-b\right);$$
$$a^2b^6=\left(ab^3\right)^2,$$
$$x^8y^{14}=\left(x^4y^7\right)^2,$$
$$x^4y^{10}z^{18}=\left(x^2y^5z^9\right)^2,$$
$$4m^{12}n^{16}=\left(2m^6n^8\right)^2,$$
$$81c^{10}d^{32}p^{44}=\left(9c^5d^{16}p^{22}\right)^2.$$