Упр.228 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 5*5*5*5;
2) (-7)*(-7)*(-7);
3) a*a*a*a*a;
4) 2m*2m*2m*2m*2m;
5) x2*x2*x2*x2;
6) y*y*…y 10 множителей;
7) 0,4*0,4*…*0,4 k множителей;
8) c*c*…*c m множителей.
Представьте в виде степени выражение:
1) 3^5 + 3^5 + 3^5;
2) 4k+ 4k+ 4k+ 4k,
где k — натуральное число.

1. Если одинаковый множитель повторяется несколько раз, его записывают в виде степени:

   $$5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^4$$

   $$(-7)\cdot(-7)\cdot(-7)=(-7)^3$$

   $$a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a = a^5$$

   $$2m \cdot 2m \cdot 2m \cdot 2m \cdot 2m = (2m)^5$$

   $$x^2 \cdot x^2 \cdot x^2 \cdot x^2 = (x^2)^4 = x^8$$

   $$y \cdot y \cdot \ldots \cdot y = y^{10}$$

   $$0{,}4 \cdot 0{,}4 \cdot \ldots \cdot 0{,}4 = (0{,}4)^k$$

   $$c \cdot c \cdot \ldots \cdot c = c^m$$

2. Представим сумму одинаковых степеней в виде произведения и затем в виде степени:

   $$3^5 + 3^5 + 3^5 = 3 \cdot 3^5 = 3^6$$

   $$4^k + 4^k + 4^k + 4^k = 4 \cdot 4^k = 4^{k+1}$$

Ответ

1) $$5^4$$; $$(-7)^3$$; $$a^5$$; $$(2m)^5$$; $$(x^2)^4=x^8$$; $$y^{10}$$; $$(0{,}4)^k$$; $$c^m$$.

2) $$3^6$$; $$4^{k+1}$$.