Упр.222 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение (при необходимости воспользуйтесь таблицей степеней чисел 2 и 3, расположенной на форзаце учебника):
1) 2^2 * 2^3;
2) (2^2)3;
3) 3^2 * 3 * 3^3;
4) 0,3^8 : 0,3^5;
5) 7^9 * (1/14)9;
6) 12,5^3 * 8^3.

Подробный ответ

Пусть площадь первого участка равна $$x$$ га, тогда площадь второго участка равна $$24-x$$ га.

Тогда с первого участка фермер собрал $$8x$$ ц, а со второго — $$9(24-x)$$ ц.

По условию со второго участка собрали на $$46$$ ц больше, чем с первого, значит:

$$9(24-x)-46=8x$$

$$216-9x-46=8x$$

$$170=17x$$

$$x=10$$

Значит, площадь первого участка — $$10$$ га, второго — $$24-10=14$$ га.

Тогда всего гречихи собрали:

$$10\cdot 8+14\cdot 9=80+126=206$$

Теперь представим выражения в виде степени и вычислим:

$$2^2\cdot 2^3=2^{2+3}=2^5=32$$
$$\left(2^2\right)^3=2^{2\cdot 3}=2^6=64$$
$$3^2\cdot 3\cdot 3^3=3^{2+1+3}=3^6=729$$
$$0{,}3^8:0{,}3^5=0{,}3^{8-5}=0{,}3^3=0{,}027$$
$$7^9\cdot \left(\frac{1}{14}\right)^9=\left(7\cdot \frac{1}{14}\right)^9=\left(\frac{1}{2}\right)^9=\frac{1}{512}$$
$$12{,}5^3\cdot 8^3=(12{,}5\cdot 8)^3=100^3=1000000$$