Упр.217 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (3m — 7) * 0,6 — 0,8(4m — 5) — (-1,7 — 1,4m) = 1,5;
2) 7а (3b + 4с) — 3а(b+1/3*c) = 9а (2b + 3с).
Упростите выражение:
1) (-a5)2;
2) (-a3)3;
3) (-a4)7 * (-a2)6.

1) Преобразуем левую часть:

$$
(3m-7)\cdot 0{,}6-0{,}8(4m-5)-(-1{,}7-1{,}4m)
$$

$$
1{,}8m-4{,}2-3{,}2m+4+1{,}7+1{,}4m
$$

Соберём подобные слагаемые:

$$
(1{,}8-3{,}2+1{,}4)m+(-4{,}2+4+1{,}7)=0\cdot m+1{,}5=1{,}5.
$$

Тождество верно.

2) Преобразуем левую часть:

$$
7a(3b+4c)-3a\left(b+\frac13c\right)
$$

$$
21ab+28ac-3ab-ac
$$

$$
18ab+27ac
$$

Вынесем общий множитель:

$$
18ab+27ac=9a(2b+3c).
$$

Тождество верно.

3) Упростим выражения:

$$
(-a^5)^2=a^{10}
$$

$$
(-a^3)^3=-a^9
$$

$$
(-a^4)^7\cdot(-a^2)^6=-a^{28}\cdot a^{12}=-a^{40}
$$

Ответ

1) $$1{,}5$$;

2) $$9a(2b+3c)$$;

3) $$a^{10},\ -a^9,\ -a^{40}$$.