Упр.212 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) -5х — 6(9 — 2х) — 7х— 54;
2) 1/3(12 — 0,6у) + 0,3у = 0,1 у + 4;
3) 3(7 — а) — 7(1 — 3а) = 14 + 18а;
4) (6х — 8) — 5х — (4 — 9x) = 10х — 12;
5) 3(2,1m — n) — 0,9(7m + 2n) = -4,8n;
6) 2/3(-3/8*x+6)-1/6(24-1*1/2*x)=0. Представьте в виде степени с основанием п выражение:
1) (n2)8;
2) (n9)5;
3) ((n3)2)10;
4) (n12)4 * (n21)2.

1. $$-5x-6(9-2x)=-5x-54+12x=7x-54,$$
   значит, тождество верно.

2. $$\frac13(12-0{,}6y)+0{,}3y=4-0{,}2y+0{,}3y=4+0{,}1y,$$
   то есть
   $$0{,}1y+4=0{,}1y+4.$$
   Тождество верно.

3. $$3(7-a)-7(1-3a)=21-3a-7+21a=14+18a,$$
   значит, тождество верно.

4. $$(6x-8)-5x-(4-9x)=6x-8-5x-4+9x=10x-12,$$
   значит, тождество верно.

5. $$3(2{,}1m-n)-0{,}9(7m+2n)=6{,}3m-3n-6{,}3m-1{,}8n=-4{,}8n,$$
   значит, тождество верно.

6. $$\frac23\left(-\frac38x+6\right)-\frac16\left(24-\frac12x\right)=0.$$
   Раскроем скобки:
   $$\frac23\cdot\left(-\frac38x\right)+\frac23\cdot 6-\frac16\cdot 24-\frac16\cdot\left(-\frac12x\right)=0,$$
   $$-\frac14x+4-4+\frac1{12}x=0,$$
   $$-\frac16x=0.$$
   Получаем равенство только при $$x=0,$$ поэтому данное выражение не является тождеством.

1. $$(n^2)^8=n^{2\cdot 8}=n^{16}.$$

2. $$(n^9)^5=n^{9\cdot 5}=n^{45}.$$

3. $$\bigl((n^3)^2\bigr)^{10}=n^{3\cdot 2\cdot 10}=n^{60}.$$

4. $$(n^{12})^4\cdot(n^{21})^2=n^{12\cdot 4}\cdot n^{21\cdot 2}=n^{48}\cdot n^{42}=n^{90}.$$

Ответ

1) тождество верно; 2) тождество верно; 3) тождество верно; 4) тождество верно; 5) тождество верно; 6) не является тождеством, $$x=0$$.
$$1)\ n^{16};\quad 2)\ n^{45};\quad 3)\ n^{60};\quad 4)\ n^{90}.$$