Упр.206 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) ab + cd и cd + аb;
2) (a + 1)+ и a + (1 + b);
3) а * 4b и 4аb;
4) (х + 2)(х + 3) и (3 + х)(2 + х);
5) 7(а -4) и 7а- 28?
Замените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство:
1) а6 * * = а14;
2) * • a6 = a7;
3) а10 * * * а2 = а18.

1. $$ab+cd=cd+ab$$
   Здесь используется переместительное свойство сложения.
2. $$(a+b)+1=a+(b+1)$$
   Здесь используется сочетательное свойство сложения.
3. $$a\cdot 4b=4ab$$
   Здесь используется переместительное и сочетательное свойства умножения.
4. $$(x+2)(x+3)=(3+x)(2+x)$$
   Здесь используется переместительное свойство сложения.
5. $$7(a-4)=7a-28$$
   Здесь используется распределительное свойство умножения относительно вычитания.

Теперь подберём степень вместо звёздочки:

1. $$a^6\cdot a^* = a^{14}$$
   
   $$6+*=14,\quad *=8$$
2. $$a^*\cdot a^6=a^7$$
   
   $$*+6=7,\quad *=1$$
3. $$a^{10}\cdot a^*\cdot a^2=a^{18}$$
   
   $$10+*+2=18,\quad *=6$$

Ответ

1) переместительное свойство сложения;
2) сочетательное свойство сложения;
3) переместительное и сочетательное свойства умножения;
4) переместительное свойство сложения;
5) распределительное свойство умножения относительно вычитания.

1) $$a^8$$;
2) $$a$$;
3) $$a^6$$.