Упр.19 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Средняя глубина Ладожского озера 51 м, что составляет 17/248 средней глубины озера Байкал. Какова средняя глубина озера Байкал? Составьте выражения для вычисления длины синей линии и площади фигуры, которую она ограничивает (рис. 1).
Чтобы найти число по заданному значению его дроби, нужно данное значение разделить на эту дробь:
$$51 : \frac{17}{248} = 51 \cdot \frac{248}{17} = 3 \cdot 248 = 744.$$
Средняя глубина озера Байкал равна $$744\text{ м}.$$
Для синей линии и площади фигуры получаем:
а) $$P=a+b+c+(b-d)+(a-c)+d=2a+2b,$$
$$S=bc+d(a-c).$$
б) $$P=a+2b+(d-a)+2c+d=2b+2c+2d,$$
$$S=ab+cd.$$
в) $$P=a+2b+3c+2\cdot \frac{1}{2}\pi d=a+2b+3c+\pi d,$$
$$S=ab-\frac{\pi d^2}{4}.$$
Ответ
744 м; а) $$P=2a+2b,$$ $$S=bc+d(a-c);$$ б) $$P=2b+2c+2d,$$ $$S=ab+cd;$$ в) $$P=a+2b+3c+\pi d,$$ $$S=ab-\frac{\pi d^2}{4}.$$
