Упр.18 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) произведение четырёх последовательных натуральных чисел, большее из которых равно х;
2) разность произведения двух последовательных нечётных чисел и меньшего из них, если большее число равно 2k + 1;
3) количество килограммов в а тоннах и b центнерах.

Пусть число станций в Санкт-Петербурге равно $$x$$. Тогда по условию

$$15=\frac{5}{24}x.$$

Найдём $$x$$:

$$x=15:\frac{5}{24}=15\cdot\frac{24}{5}=72.$$

Значит, в Санкт-Петербурге 72 станции.

Запишем выражения:

1. Если большее из четырёх последовательных натуральных чисел равно $$x$$, то остальные числа: $$x-1,\ x-2,\ x-3$$. Тогда произведение равно $$x(x-1)(x-2)(x-3).$$
2. Если большее из двух последовательных нечётных чисел равно $$2k+1$$, то меньшее равно $$2k-1$$. Произведение чисел: $$ (2k+1)(2k-1). $$ Разность произведения и меньшего числа: $$ (2k+1)(2k-1)-(2k-1). $$
3. В $$1$$ тонне $$1000$$ кг, в $$1$$ центнере $$100$$ кг, значит в $$a$$ тоннах и $$b$$ центнерах будет $$1000a+100b$$ кг.

Ответ

1) $$x(x-1)(x-2)(x-3)$$; 2) $$(2k+1)(2k-1)-(2k-1)$$; 3) $$1000a+100b$$; 72 станции.