Упр.178 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Составьте числовое выражение и найдите его значение:
1) сумма куба числа 5 и квадрата числа 8;
2) куб разности чисел 9 и 8;
3) сумма квадратов чисел 2,5 и 0,25;
4) квадрат суммы чисел 7,8 и 8,2.

Пусть во втором контейнере было $$x$$ кг угля, тогда в первом — $$3x$$ кг.

После того как из первого контейнера пересыпали 300 кг во второй, стало:

в первом контейнере $$3x-300$$ кг,

во втором контейнере $$x+300$$ кг.

По условию масса угля в первом контейнере составила 60% массы угля во втором:

$$3x-300=0{,}6(x+300)$$

Решим уравнение:

$$
3x-300=0{,}6x+180 \\
3x-0{,}6x=180+300 \\
2{,}4x=480 \\
x=200
$$

Значит, во втором контейнере сначала было $$200$$ кг, а в первом:

$$3x=3\cdot 200=600$$ кг.

Теперь найдём значения выражений:

1. $$5^3+8^2=125+64=189$$

2. $$
   (9-8)^3=1^3=1
   $$

3. $$
   2{,}5^2+0{,}25^2=6{,}25+0{,}0625=6{,}3125
   $$

4. $$
   (7{,}8+8{,}2)^2=16^2=256
   $$

Ответ

Сначала в первом контейнере было $$600$$ кг, во втором — $$200$$ кг.

1) $$189$$; 2) $$1$$; 3) $$6{,}3125$$; 4) $$256$$.