Упр.176 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Представьте число: 1) 10 000; 2) -32; 3) 0,125; 4) -0,00001; 5) -8/343
в виде степени с показателем, большим 1, и наименьшим по модулю основанием.

1) Пусть у каждого мальчика сначала было по $$x$$ рублей. Тогда после покупок у Пети осталось $$x-120$$ рублей, а у Васи — $$x-180$$ рублей.

По условию у Пети осталось в 2 раза больше, чем у Васи, значит:

$$x-120=2(x-180)$$

Решим уравнение:

$$
x-120=2x-360 \\
x-2x=-360+120 \\
-x=-240 \\
x=240
$$

Значит, сначала у каждого мальчика было по $$240$$ рублей.

2) Представим числа в виде степени с показателем, большим 1, и наименьшим по модулю основанием:

$$
1)\ 10000=10^4
$$

$$
2)\ -32=(-2)^5
$$

$$
3)\ 0{,}125=(0{,}5)^3
$$

$$
4)\ -0{,}00001=(-0{,}1)^5
$$

$$
5)\ -\frac{8}{343}=\left(-\frac{2}{7}\right)^3
$$

Ответ

1) $$240$$ руб.; 2) $$10^4$$; 3) $$(-2)^5$$; 4) $$(0{,}5)^3$$; 5) $$(-0{,}1)^5$$; 6) $$\left(-\frac{2}{7}\right)^3$$.