Упр.175 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Запишите:
1) числа 16; 64; 256 в виде степени с основанием 4;
2) числа 0,09; 0,027; 0,00243 в виде степени с основанием 0,3.

Пусть в каждом хранилище сначала было по $$x$$ т угля.

После вывоза угля осталось:

в первом хранилище — $$x-680$$ т,

во втором — $$x-200$$ т.

По условию в первом осталось в 5 раз меньше, чем во втором, значит:

$$5(x-680)=x-200$$

Решим уравнение:

$$
5x-3400=x-200 \\
5x-x=3400-200 \\
4x=3200 \\
x=800
$$

Значит, сначала в каждом хранилище было по $$800$$ т угля.

1) Представим числа в виде степени с основанием $$4$$:

$$16=4^2,\quad 64=4^3,\quad 256=4^4$$

2) Представим числа в виде степени с основанием $$0{,}3$$:

$$0{,}09=0{,}3^2,\quad 0{,}027=0{,}3^3,\quad 0{,}00243=0{,}3^5$$

Ответ

В каждом хранилище было по $$800$$ т угля.

$$16=4^2,\; 64=4^3,\; 256=4^4;\quad 0{,}09=0{,}3^2,\; 0{,}027=0{,}3^3,\; 0{,}00243=0{,}3^5.$$