Упр.174 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (-2)14 * (-3)15 * (-4)16;
2) (-5)17 * (-6)18 * (-7)19.

Пусть x — число монет по 2 рубля, тогда монет по 5 рублей было 19 — x.

Составим уравнение по условию:

$$2x + 5(19 — x) = 62$$

$$2x + 95 — 5x = 62$$

$$-3x = 62 — 95$$

$$-3x = -33$$

$$x = 11$$

Значит, монет по 2 рубля было 11, а монет по 5 рублей:

$$19 — 11 = 8$$

Теперь сравним с нулём значения выражений.

1) $$(-2)^{14}\cdot(-3)^{15}\cdot(-4)^{16}$$

Чётная степень отрицательного числа даёт положительное число, а нечётная — отрицательное. Поэтому:

$$+\cdot — \cdot + = -$$

Следовательно,

$$(-2)^{14}\cdot(-3)^{15}\cdot(-4)^{16} < 0$$

2) $$(-5)^{17}\cdot(-6)^{18}\cdot(-7)^{19}$$

Здесь:

$$-\cdot + \cdot — = +$$

Следовательно,

$$(-5)^{17}\cdot(-6)^{18}\cdot(-7)^{19} > 0$$

Ответ

11 монет по 2 рубля и 8 монет по 5 рублей; 1) меньше нуля; 2) больше нуля.