Упр.171 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Докажите, что 1^2 + 2^2 + 4^2 + 6^2 + 8^2 = 11^2.

Пусть x лет тому назад дочь была в 3 раза моложе матери. Тогда в тот момент матери было $$40-x$$ лет, а дочери — $$18-x$$ лет.

Составим уравнение:

$$40-x=3(18-x)$$

$$40-x=54-3x$$

$$-x+3x=54-40$$

$$2x=14$$

$$x=7$$

Значит, 7 лет тому назад дочь была в 3 раза моложе матери.

Проверим равенство:

$$1^2+2^2+4^2+6^2+8^2=11^2$$

$$1+4+16+36+64=121$$

$$5+16+100=121$$

$$121=121$$

Равенство верно.

Ответ

7 лет; $$1^2+2^2+4^2+6^2+8^2=11^2$$.