Упр.169 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Сравните с нулём значения выражений: 5^101; -5^101; (-5)101; -(-5)101. Есть ли среди них выражения, принимающие равные значения?

Пусть на второй полке было $$x$$ книг, тогда на первой — $$4x$$ книг.

После изменений на первой полке стало $$4x-5$$ книг, а на второй — $$x+16$$ книг. По условию их стало поровну, значит:

$$4x-5=x+16$$

$$4x-x=16+5$$

$$3x=21$$

$$x=7$$

Значит, на второй полке было $$7$$ книг, а на первой:

$$4\cdot 7=28$$

Рассмотрим знаки выражений:

$$5^{101}>0$$

$$-5^{101}<0$$

$$(-5)^{101}<0$$

$$-(-5)^{101}>0$$

Равные значения принимают выражения:

$$5^{101}=-(-5)^{101}$$

$$-5^{101}=(-5)^{101}$$

Ответ

На первой полке было 28 книг, на второй — 7 книг. Равные значения принимают выражения $$5^{101}$$ и $$-(-5)^{101}$$, а также $$-5^{101}$$ и $$(-5)^{101}$$.