Упр.153 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Упростите выражение, заменив произведение одинаковых множителей степенью:
1) 5*5*5*5;
2) (-7)*(-7)*(-7);
3) a*a*a*a*a;
4) 2m*2m*2m*2m*2m;
5) x2*x2*x2*x2;
6) y*y*…y 10 множителей;
7) 0,4*0,4*…*0,4 k множителей;
8) c*c*…*c m множителей.

1. Пусть $$x$$ тетрадей Петя купил в клетку, тогда в линейку он купил $$x+6$$ тетрадей. Составим уравнение:

   $$x+(x+6)=24$$

   $$2x+6=24$$

   $$2x=18$$

   $$x=9$$

   Значит, в клетку куплено $$9$$ тетрадей, а в линейку:

   $$9+6=15$$

2. Упростим выражения, заменив произведение одинаковых множителей степенью:

   $$5\cdot5\cdot5\cdot5=5^4$$

   $$(-7)\cdot(-7)\cdot(-7)=(-7)^3$$

   $$a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a=a^5$$

   $$2m\cdot2m\cdot2m\cdot2m\cdot2m=(2m)^5$$

   $$x^2\cdot x^2\cdot x^2\cdot x^2=(x^2)^4=x^8$$

   $$y\cdot y\cdot y\cdot y\cdot y\cdot y\cdot y\cdot y\cdot y\cdot y=y^{10}$$

   $$0{,}4\cdot0{,}4\cdot\dots\cdot0{,}4=(0{,}4)^k$$

   $$c\cdot c\cdot\dots\cdot c=c^m$$

Ответ

9 тетрадей в клетку и 15 тетрадей в линейку; $$5^4$$, $$(-7)^3$$, $$a^5$$, $$\left(2m\right)^5$$, $$x^8$$, $$y^{10}$$, $$\left(0{,}4\right)^k$$, $$c^m$$.