Упр.149 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

1)4n;
2) 2n-1;
3) n(n + 1)?
Цену товара сначала увеличили на 50 %, а потом уменьшили на 50 %. Увеличилась или уменьшилась и на сколько процентов начальная цена товара?

Подробный ответ

1) Так как $$n$$ — натуральное число, то $$4n$$ делится на $$2$$, значит, это чётное число.

2) Число $$2n$$ чётное, а при вычитании $$1$$ получается нечётное число. Значит, $$2n-1$$ — нечётное.

3) Числа $$n$$ и $$n+1$$ — соседние натуральные числа, поэтому одно из них чётное, а другое нечётное. Их произведение делится на $$2$$, значит, $$n(n+1)$$ — чётное число.

Пусть первоначальная цена товара равна $$x$$ руб. Тогда после увеличения на $$50\%$$ она стала равна

$$x+0{,}5x=1{,}5x.$$

После уменьшения на $$50\%$$ от новой цены получим

$$1{,}5x-0{,}5\cdot 1{,}5x=1{,}5x-0{,}75x=0{,}75x.$$

Значит, новая цена составляет $$75\%$$ от первоначальной, то есть цена уменьшилась на $$25\%$$.