Упр.147 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Фермер выращивал гречиху на двух участках общей площадью 24 га. На одном участке он собрал по 8 ц гречихи с гектара, а на втором — по 9 ц с гектара. Сколько всего центнеров гречихи собрал фермер, если со второго участка он собрал на 46 ц гречихи больше, чем с первого?

Подробный ответ

1) Найдём, за сколько часов выполнит работу второй работник. Он тратит времени в $$1\tfrac{1}{2}=\frac{3}{2}$$ раза меньше, чем первый, значит:

$$45:\frac{3}{2}=45\cdot\frac{2}{3}=30 \text{ (ч)}.$$

2) За 1 час первый работник выполняет $$\frac{1}{45}$$ задания, а второй — $$\frac{1}{30}$$ задания. Вместе за 1 час они выполнят:

$$\frac{1}{45}+\frac{1}{30}=\frac{2}{90}+\frac{3}{90}=\frac{5}{90}=\frac{1}{18}.$$

Значит, всё задание они выполнят за:

$$1:\frac{1}{18}=18 \text{ (ч)}.$$

3) Тогда первый работник выполнит:

$$\frac{1}{45}\cdot 18=\frac{18}{45}=\frac{2}{5}.$$

Второй работник выполнит:

$$\frac{1}{30}\cdot 18=\frac{18}{30}=\frac{3}{5}.$$

4) Решим вторую задачу. Пусть площадь первого участка равна $$x$$ га, тогда площадь второго участка равна $$24-x$$ га.