Упр.1441 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Половину конфет расфасовали в мешочки по 500 г в каждый, а вторую половину — в меньшие мешочки по 300 г в каждый. Всего получилось 32 мешочка. Сколько было конфет? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 1441 715

Подробный ответ

Пусть в мешочки по 500 г расфасовали $$x$$ мешочков, а в мешочки по 300 г — $$y$$ мешочков. Тогда

$$
\begin{cases}
x+y=32,\\
500x=300y.
\end{cases}
$$

Из второго уравнения получаем:

$$
500x=300y \\
5x=3y
$$

Выразим $$y$$ через $$x$$:

$$
y=\frac{5x}{3}
$$

Подставим в первое уравнение:

$$
x+\frac{5x}{3}=32 \\
\frac{8x}{3}=32 \\
x=12
$$

Тогда

$$
y=32-12=20
$$

Найдём массу всех конфет: