Упр.1437 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Сколько надо взять 4-процентного и сколько 10-процентного растворов соли, чтобы получить 180 г 6-процентного раствора? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 1437 715

Подробный ответ

Пусть $$x$$ г — масса 4%-го раствора, тогда $$180-x$$ г — масса 10%-го раствора.

Количество соли в первом растворе равно $$0{,}04x$$ г, во втором — $$0{,}1(180-x)$$ г.

В 180 г 6%-го раствора содержится $$0{,}06 \cdot 180 = 10{,}8$$ г соли. Составим уравнение:

$$0{,}04x + 0{,}1(180-x) = 10{,}8$$

$$0{,}04x + 18 — 0{,}1x = 10{,}8$$

$$-0{,}06x = -7{,}2$$

$$x = 120$$

Тогда $$180 — 120 = 60$$.

Значит, нужно взять 120 г 4%-го раствора и 60 г 10%-го раствора.