Упр.1436 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Сплавили два слитка. Масса одного из них была 105 г, и он содержал 40 % меди. Масса другого слитка составляла 75 г. Найдите процентное содержание меди во втором слитке, если полученный сплав содержал 50 % меди. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 1436 715

Пусть процентное содержание меди во втором слитке равно $$x$$.

В первом слитке меди было:

$$105 \cdot 0{,}4 = 42 \text{ г}.$$

Во втором слитке меди было:

$$75 \cdot \frac{x}{100} = 0{,}75x \text{ г}.$$

Масса полученного сплава:

$$105 + 75 = 180 \text{ г}.$$

Так как сплав содержал $$50\%$$ меди, то меди в нём было:

$$180 \cdot 0{,}5 = 90 \text{ г}.$$

Составим уравнение:

$$42 + 0{,}75x = 90$$

$$0{,}75x = 48$$

$$x = \frac{48}{0{,}75} = 64.$$

Значит, во втором слитке содержалось $$64\%$$ меди.

Ответ

$$64\%$$