Упр.1428 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) y = |х| -3;
2) у= |х-3|.

1) Функция $$y=|x|-3$$ получается из графика $$y=|x|$$ сдвигом вниз на 3 единицы. Поэтому её график — V-образная линия с вершиной в точке $$\left(0,-3\right)$$.

Запишем по частям:

$$
y=
\begin{cases}
x-3, & x\ge 0,\\
-x-3, & x<0.
\end{cases}
$$

2) Функция $$y=|x-3|$$ получается из графика $$y=|x|$$ сдвигом вправо на 3 единицы. Вершина графика находится в точке $$\left(3,0\right)$$.

Запишем по частям:

$$
y=
\begin{cases}
x-3, & x\ge 3,\\
3-x, & x<3.
\end{cases}
$$

Для построения достаточно отметить вершины $$\left(0,-3\right)$$ и $$\left(3,0\right)$$ и провести через них две прямые ветви с угловыми коэффициентами $$1$$ и $$-1$$.

Ответ

1) График функции $$y=|x|-3$$ — V-образная линия с вершиной $$\left(0,-3\right)$$.
2) График функции $$y=|x-3|$$ — V-образная линия с вершиной $$\left(3,0\right)$$.