Упр.1427 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) точек пересечения графика с осями координат;
2) точки пересечения графика данной функции с графиком функции у = 6х + 24.

1) Найдём точки пересечения графика функции $$y=12x-6$$ с осями координат.

С осью $$Oy$$ график пересекается при $$x=0$$:

$$y=12\cdot 0-6=-6$$

Значит, точка пересечения с осью $$Oy$$: $$\,(0;-6)\,.$$

С осью $$Ox$$ график пересекается при $$y=0$$:

$$0=12x-6$$

$$12x=6$$

$$x=\frac{1}{2}$$

Значит, точка пересечения с осью $$Ox$$: $$\left(\frac{1}{2};0\right)\,.$$

2) Найдём точку пересечения графиков функций $$y=12x-6$$ и $$y=6x+24$$.

Приравняем правые части:

$$12x-6=6x+24$$

$$12x-6x=24+6$$

$$6x=30$$

$$x=5$$

Подставим значение $$x$$ в любое из уравнений:

$$y=12\cdot 5-6=60-6=54$$

Следовательно, графики пересекаются в точке $$\,(5;54)\,.$$

Ответ

1) $$\left(\frac{1}{2};0\right)$$, $$\,(0;-6)\,.$$
2) $$\,(5;54)\,.$$