Упр.1407 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 9mх — 6nх + 6nу — 4ny;
2) 36х2 — 24х + 4 -y2;
3) х2 — 4х + у2 + 2у+ 5;
4) 4а + 3 + а2 + 2b — b2.

Разложим выражения на множители, используя вынесение общего множителя и формулы сокращённого умножения.

1. $$9mx-6nx+6my-4ny=3x(3m-2n)+2y(3m-2n)$$

   $$=(3m-2n)(3x+2y)$$

2. $$36x^2-24x+4-y^2=(6x-2)^2-y^2$$

   $$=(6x-2-y)(6x-2+y)$$

3. $$x^2-4x+y^2+2y+5=(x^2-4x+4)+(y^2+2y+1)$$

   $$=(x-2)^2+(y+1)^2$$

   Это сумма квадратов, на множители не раскладывается.

4. $$a^2+4a+3+2b-b^2=(a^2+4a+4)-(b^2-2b+1)$$

   $$=(a+2)^2-(b-1)^2$$

   $$=(a+2-b+1)(a+2+b-1)$$

   $$=(a-b+3)(a+b+1)$$

Разложить на множители можно выражения 1), 2) и 4).

Ответ

$$9mx-6nx+6my-4ny=(3m-2n)(3x+2y)$$

$$36x^2-24x+4-y^2=(6x-2-y)(6x-2+y)$$

$$a^2+4a+3+2b-b^2=(a-b+3)(a+b+1)$$