Упр.1406 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (а — b)(а + b) — с(с — 2b);
2) (b — с)(b + с) — а(а + 2с).

1. $$ (a-b)(a+b)-c(c-2b)=a^2-b^2-c^2+2bc $$

   $$ a^2-(b^2-2bc+c^2)=a^2-(b-c)^2 $$

   $$ a^2-(b-c)^2=(a-b+c)(a+b-c) $$

2. $$ (b-c)(b+c)-a(a+2c)=b^2-c^2-a^2-2ac $$

   $$ b^2-(a^2+2ac+c^2)=b^2-(a+c)^2 $$

   $$ b^2-(a+c)^2=(b-a-c)(b+a+c) $$

Ответ

1) $$ (a-b+c)(a+b-c) $$
2) $$ (b-a-c)(b+a+c) $$