Упр.1400 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) х2-8х+ 18 = 0;
2) х2 + х + 1 = 0.

1) Преобразуем левую часть уравнения к виду полного квадрата:

$$x^2-8x+18=0$$

$$x^2-8x+16+2=0$$

$$\left(x-4\right)^2+2=0$$

$$\left(x-4\right)^2=-2$$

Но $$\left(x-4\right)^2 \ge 0$$ при любом значении $$x$$, значит равенство с отрицательным числом невозможно. Следовательно, уравнение не имеет корней.

2) Аналогично:

$$x^2+x+1=0$$

$$x^2+x+\frac14+\frac34=0$$

$$\left(x+\frac12\right)^2+\frac34=0$$

$$\left(x+\frac12\right)^2=-\frac34$$

Так как $$\left(x+\frac12\right)^2 \ge 0$$, то равенство с отрицательным числом невозможно. Значит, уравнение не имеет корней.

Ответ

1) Корней нет; 2) корней нет.