Упр.1394 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: На сколько значение выражения (3a2 — 2)2 — (Зa2 — 1)(3а2 + 1) + 12а2 больше числа 2? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 1394 715

Вычислим значение выражения:

$$
(3a^2-2)^2-(3a^2-1)(3a^2+1)+12a^2-2
$$

Раскроем скобки:

$$
(3a^2-2)^2=9a^4-12a^2+4
$$

$$
(3a^2-1)(3a^2+1)=9a^4-1
$$

Тогда

$$
9a^4-12a^2+4-(9a^4-1)+12a^2-2
$$

Сократим подобные слагаемые:

$$
9a^4-12a^2+4-9a^4+1+12a^2-2=3
$$

Значение выражения равно $$3$$, значит, оно больше числа $$2$$ на $$1$$.

Ответ

на 1