Упр.1388 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) З6х2 — (Зх — 27)2 = 0;
2) (4х — 7)2 — (2х + 17)2 = 0.

1. $$36x^2-(3x-27)^2=0$$

   Это разность квадратов:

   $$\left(6x-(3x-27)\right)\left(6x+(3x-27)\right)=0$$

   $$\left(6x-3x+27\right)\left(6x+3x-27\right)=0$$

   $$\left(3x+27\right)\left(9x-27\right)=0$$

   Тогда

   $$3x+27=0 \quad \text{или} \quad 9x-27=0$$

   $$x=-9 \quad \text{или} \quad x=3$$

2. $$\left(4x-7\right)^2-\left(2x+17\right)^2=0$$

   Это разность квадратов:

   $$\left((4x-7)-(2x+17)\right)\left((4x-7)+(2x+17)\right)=0$$

   $$\left(2x-24\right)\left(6x+10\right)=0$$

   Тогда

   $$2x-24=0 \quad \text{или} \quad 6x+10=0$$

   $$x=12 \quad \text{или} \quad x=-\frac{10}{6}=-\frac{5}{3}$$

Ответ

1) $$x=-9,\ 3$$

2) $$x=-\frac{5}{3},\ 12$$