Упр.1368 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Решите уравнение: *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 1368 715

1. $$\frac{3x-1}{6}-\frac{x}{3}=\frac{5-2x}{9}$$
   Умножим обе части на $$18$$:
   $$3(3x-1)-6x=2(5-2x)$$
   $$9x-3-6x=10-4x$$
   $$3x+4x=10+3$$
   $$7x=13$$
   $$x=\frac{13}{7}=1\frac{6}{7}$$
2. $$\frac{3x+1}{2}-\frac{5x}{4}=\frac{3-2x}{3}$$
   Умножим обе части на $$12$$:
   $$6(3x+1)-3\cdot 5x=4(3-2x)$$
   $$18x+6-15x=12-8x$$
   $$3x+8x=12-6$$
   $$11x=6$$
   $$x=\frac{6}{11}$$
3. $$\frac{x+5}{8}-\frac{1+x}{2}=\frac{2x+1}{3}$$
   Умножим обе части на $$24$$:
   $$3(x+5)-12(1+x)=8(2x+1)$$
   $$3x+15-12-12x=16x+8$$
   $$-9x-16x=8-15+12$$
   $$-25x=5$$
   $$x=-\frac{5}{25}=-0{,}2$$
4. $$\frac{2x}{3}-\frac{2x+1}{6}=\frac{3x-9}{4}$$
   Умножим обе части на $$12$$:
   $$8x-2(2x+1)=3(3x-9)$$
   $$8x-4x-2=9x-27$$
   $$4x-9x=-27+2$$
   $$-5x=-25$$
   $$x=5$$
5. $$\frac{9x-7}{4}-\frac{9x+13}{8}=\frac{3-x}{2}$$
   Умножим обе части на $$8$$:
   $$2(9x-7)-(9x+13)=4(3-x)$$
   $$18x-14-9x-13=12-4x$$
   $$9x-27=12-4x$$
   $$9x+4x=12+27$$
   $$13x=39$$
   $$x=3$$
6. $$\frac{6x+7}{6}+\frac{5x-8}{9}=3$$
   Умножим обе части на $$18$$:
   $$3(6x+7)+2(5x-8)=54$$
   $$18x+21+10x-16=54$$
   $$28x=54-21+16$$
   $$28x=49$$
   $$x=\frac{49}{28}=\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}$$

Ответ

1) $$x=\frac{13}{7}$$; 2) $$x=\frac{6}{11}$$; 3) $$x=-0{,}2$$; 4) $$x=5$$; 5) $$x=3$$; 6) $$x=1\frac{3}{4}$$.