Упр.1365 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Какой многочлен надо прибавить к многочлену m3 — m2n + mn2 — n4, чтобы их сумма была тождественно равна 5?

Пусть искомый многочлен равен $$M$$. Тогда по условию

$$\left(m^3-m^2n+mn^2-n^4\right)+M=5.$$

Выразим $$M$$:

$$M=5-\left(m^3-m^2n+mn^2-n^4\right).$$

Раскроем скобки:

$$M=5-m^3+m^2n-mn^2+n^4.$$

Ответ

$$5-m^3+m^2n-mn^2+n^4$$