Упр.1364 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Какой многочлен надо вычесть из многочлена Зс5 — 2с4 + 14с3 — 4с2 + с, чтобы их разность была тождественно равна многочлену 5с3 + с2 — 7с? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 1364 715

Пусть искомый многочлен равен $$M$$. Тогда

$$\left(3c^5-2c^4+14c^3-4c^2+c\right)-M=5c^3+c^2-7c.$$

Выразим $$M$$:

$$M=\left(3c^5-2c^4+14c^3-4c^2+c\right)-\left(5c^3+c^2-7c\right).$$

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$M=3c^5-2c^4+14c^3-4c^2+c-5c^3-c^2+7c,$$

$$M=3c^5-2c^4+9c^3-5c^2+8c.$$

Ответ

$$3c^5-2c^4+9c^3-5c^2+8c$$