Упр.136 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
1) (а — 5)х = 6; 2) (а + 7)х = а + 7
имеет единственный корень?
Какому из данных выражений тождественно равно выражение -3а + 8b — а — 11b:
1) -4а + 3b; 2) -3а + 3b; 3) -4а — 3b; 4) -3а — 3b?
1) Рассмотрим уравнение $$ (a-5)x=6. $$
Чтобы уравнение имело единственный корень, коэффициент при $$x$$ должен быть отличен от нуля:
$$a-5\ne 0,$$ то есть $$a\ne 5.$$
Тогда
$$x=\frac{6}{a-5}.$$
Значит, при $$a\ne 5$$ уравнение имеет единственный корень.
2) Рассмотрим уравнение $$ (a+7)x=a+7. $$
Чтобы уравнение имело единственный корень, нужно, чтобы $$a+7\ne 0,$$ то есть $$a\ne -7.$$
Тогда
$$x=\frac{a+7}{a+7}=1.$$
Значит, при $$a\ne -7$$ уравнение имеет единственный корень.
3) Упростим выражение:
$$-3a+8b-a-11b=-4a-3b.$$
Следовательно, данное выражение тождественно равно $$-4a-3b.$$
Ответ
1) $$a\ne 5$$; 2) $$a\ne -7$$; 3) $$-4a-3b$$.
