Упр.1359 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) А = а6b9, n = 3;
2) А = 32а10, n = 5;
3) А = 81a1b4c8, n = 2;
4) А = -8а12b18, n = 3.

Представим каждый одночлен в виде степени с показателем n, выделив из него корень степени n.

1. $$A=a^6b^9,\quad n=3.$$

   $$a^6b^9=(a^2b^3)^3.$$

2. $$A=32a^{10},\quad n=5.$$

   $$32a^{10}=(2a^2)^5.$$

3. $$A=81a^2b^4c^8,\quad n=2.$$

   $$81a^2b^4c^8=(9ab^2c^4)^2.$$

4. $$A=-8a^{12}b^{18},\quad n=3.$$

   $$-8a^{12}b^{18}=(-2a^4b^6)^3.$$

Ответ

1) $$A=(a^2b^3)^3$$

2) $$A=(2a^2)^5$$

3) $$A=(9ab^2c^4)^2$$

4) $$A=(-2a^4b^6)^3$$