Упр.1357 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 10^20 и 101^10;
2) 10^15 и 9990^5.

1) Представим числа в виде степеней с одинаковым основанием:

$$10^{20}=(10^2)^{10}=100^{10},$$
$$101^{10}=(100+1)^{10}.$$

Так как $$100<101,$$ то при возведении в одинаковую положительную степень получаем:

$$100^{10}<101^{10}.$$

Значит,

$$10^{20}<101^{10}.$$

2) Аналогично:

$$10^{15}=(10^3)^5=1000^5.$$

Так как $$1000<9990,$$ то

$$1000^5<9990^5.$$

Следовательно,

$$10^{15}<9990^5.$$

Ответ

1) $$10^{20}<101^{10}$$; 2) $$10^{15}<9990^5$$.