Упр.1349 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Графики функций у = ах + 12 и у = (3 — а)х + а пересекаются в точке с абсциссой 2. Найдите ординату точки их пересечения. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 1349 715

Так как графики пересекаются в точке с абсциссой $$2,$$ подставим $$x=2$$ в оба уравнения:

$$y=2a+12,$$

$$y=(3-a)\cdot 2+a.$$

Приравняем правые части:

$$2a+12=2(3-a)+a.$$

Раскроем скобки и упростим:

$$2a+12=6-2a+a,$$

$$2a+12=6-a,$$

$$3a=-6,$$

$$a=-2.$$

Теперь найдём ординату точки пересечения:

$$y=2a+12=2\cdot(-2)+12=8.$$

Ответ

$$8$$