Упр.1340 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) у = (2x — l)(4×2 + 2х + 1) — 8×3;
2) у = (х + 1)(x + 4) — (х + З)2;
3) у = (0,5* + 2)2 — (0,5x — 1)(0,5x + 1).

1. Упростим выражение:

   $$
   y=(2x-1)(4x^2+2x+1)-8x^3
   $$

   $$
   (2x-1)(4x^2+2x+1)=8x^3+4x^2+2x-4x^2-2x-1=8x^3-1
   $$

   Тогда

   $$
   y=8x^3-1-8x^3=-1
   $$

   График — горизонтальная прямая $$y=-1$$.

2. Упростим выражение:

   $$
   y=(x+1)(x+4)-(x+3)^2
   $$

   $$
   (x+1)(x+4)=x^2+5x+4
   $$

   $$
   (x+3)^2=x^2+6x+9
   $$

   Тогда

   $$
   y=x^2+5x+4-(x^2+6x+9)=-x-5
   $$

   Для построения достаточно взять две точки, например:

   $$
   x=-2 \Rightarrow y=-3,\qquad x=-5 \Rightarrow y=0
   $$

   График — прямая $$y=-x-5$$.

3. Упростим выражение:

   $$
   y=(0{,}5x+2)^2-(0{,}5x-1)(0{,}5x+1)
   $$

   $$
   (0{,}5x+2)^2=0{,}25x^2+2x+4
   $$

   $$
   (0{,}5x-1)(0{,}5x+1)=0{,}25x^2-1
   $$

   Тогда

   $$
   y=0{,}25x^2+2x+4-(0{,}25x^2-1)=2x+5
   $$

   Для построения возьмём две точки:

   $$
   x=0 \Rightarrow y=5,\qquad x=-2 \Rightarrow y=1
   $$

   График — прямая $$y=2x+5$$.

Ответ

1) $$y=-1$$; 2) $$y=-x-5$$; 3) $$y=2x+5$$.