Упр.1330 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Масса смеси, состоящей из двух веществ, составляла 800 г. После того как из неё выделили 5/8 первого вещества и 60 % второго, в смеси осталось первого вещества на 72 г меньше, чем второго. Сколько граммов каждого вещества было в смеси сначала? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 1330 715

Пусть $$x$$ г — масса первого вещества, а $$y$$ г — масса второго вещества. Тогда

$$x+y=800.$$

После выделения осталось первого вещества $$\frac{3}{8}x$$, а второго — $$0{,}4y$$. По условию, первого вещества стало на 72 г меньше, чем второго:

$$0{,}4y-\frac{3}{8}x=72.$$

Умножим второе уравнение на 40:

$$16y-15x=2880.$$

Из первого уравнения выразим $$y$$:

$$y=800-x.$$

Подставим в преобразованное уравнение:

$$16(800-x)-15x=2880$$

$$12800-16x-15x=2880$$

$$12800-31x=2880$$

$$31x=9920$$

$$x=320.$$

Тогда

$$y=800-320=480.$$

Ответ

$$320$$ г первого вещества и $$480$$ г второго вещества.