Упр.1319 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Имеется два водно-солевых раствора. Первый раствор содержит 25 %, а второй — 40 % соли. Сколько килограммов каждого раствора надо взять, чтобы получить 50 кг раствора, содержащего 34 % соли?

Подробный ответ

Пусть $$x$$ кг — масса первого раствора, а $$y$$ кг — масса второго раствора. Тогда по условию:

$$
\begin{cases}
x+y=50,\\
0{,}25x+0{,}4y=0{,}34\cdot 50.
\end{cases}
$$

Вычислим правую часть второго уравнения:

$$
0{,}34\cdot 50=17.
$$

Получаем систему:

$$
\begin{cases}
x+y=50,\\
0{,}25x+0{,}4y=17.
\end{cases}
$$

Из первого уравнения выразим $$y$$:

$$
y=50-x.
$$

Подставим во второе уравнение:

$$
0{,}25x+0{,}4(50-x)=17
$$
$$
0{,}25x+20-0{,}4x=17
$$
$$
-0{,}15x=-3
$$
$$
x=20.
$$

Тогда