Упр.1318 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Имеем два сплава меди и цинка. Один сплав содержит 9 %, а другой — 30 % цинка. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить сплав массой 300 кг, содержащий 23 % цинка?

Подробный ответ

Пусть x кг — масса сплава с 9% цинка, а y кг — масса сплава с 30% цинка. Тогда по условию:

$$
\begin{cases}
x+y=300,\\
0{,}09x+0{,}3y=300\cdot 0{,}23.
\end{cases}
$$

Вычислим правую часть второго уравнения:

$$
300\cdot 0{,}23=69.
$$

Получаем систему:

$$
\begin{cases}
x+y=300,\\
0{,}09x+0{,}3y=69.
\end{cases}
$$

Из первого уравнения выразим y:

$$
y=300-x.
$$

Подставим во второе уравнение:

$$
0{,}09x+0{,}3(300-x)=69
$$
$$
0{,}09x+90-0{,}3x=69
$$
$$
-0{,}21x=-21
$$
$$
x=100.
$$

Тогда