Упр.1317 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Известно, что 25 % одного числа равно 20 % другого числа, а 1/6 первого числа на 4 меньше 40 % другого. Найдите данные числа.

Подробный ответ

Пусть $$a$$ и $$b$$ — искомые числа.

По условию:

$$0{,}25a=0{,}2b,$$
$$\frac16a+4=0{,}4b.$$

Умножим первое уравнение на $$100$$, а второе — на $$6$$:

$$25a=20b,$$
$$a+24=2{,}4b.$$

Приведём систему к более удобному виду:

$$
\begin{cases}
a-0{,}8b=0,\\
a-2{,}4b=-24.
\end{cases}
$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$
(a-2{,}4b)-(a-0{,}8b)=-24,
$$
$$-1{,}6b=-24,$$
$$b=15.
$$

Тогда

$$a=0{,}8\cdot 15=12.$$