Упр.1314 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:

Пусть на первый счёт вкладчик положил $$x$$ руб., а на второй — $$y$$ руб. Тогда по условию

$$x+y=105000.$$

Через год по первому счёту вклад увеличится на $$0{,}04x$$ руб., а по второму — на $$0{,}06y$$ руб. По условию задачи:

$$0{,}04x+0{,}06y=5100.$$

Составим и решим систему:

$$
\begin{cases}
x+y=105000,\\
0{,}04x+0{,}06y=5100.
\end{cases}
$$

Умножим второе уравнение на $$100$$:

$$
\begin{cases}
x+y=105000,\\
4x+6y=510000.
\end{cases}
$$

Умножим первое уравнение на $$4$$:

$$4x+4y=420000.$$

Вычтем это уравнение из второго:

$$
(4x+6y)-(4x+4y)=510000-420000,
$$

$$2y=90000,$$

$$y=45000.$$

Тогда

$$x=105000-45000=60000.$$

Значит, на первый счёт положили $$60000$$ руб., на второй — $$45000$$ руб.

Ответ

$$60000$$ руб. и $$45000$$ руб.