Упр.1310 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Две мастерских должны были сшить 75 костюмов. Когда первая мастерская выполнила 60 % заказа, а вторая — 50 %, то оказалось, что первая мастерская сшила на 12 костюмов больше, чем вторая. Сколько костюмов должна была сшить каждая мастерская? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 1310 715

Пусть $$x$$ костюмов должна была сшить первая мастерская, а $$y$$ костюмов — вторая.

Тогда по условию:

$$
\begin{cases}
x+y=75,\\
0{,}6x-0{,}5y=12.
\end{cases}
$$

Умножим второе уравнение на $$10$$:

$$
\begin{cases}
x+y=75,\\
6x-5y=120.
\end{cases}
$$

Из первого уравнения выразим $$y$$:

$$y=75-x.$$

Подставим во второе уравнение:

$$
6x-5(75-x)=120
$$

$$
6x-375+5x=120
$$

$$
11x=495
$$

$$
x=45.
$$

Тогда

$$
y=75-45=30.
$$

Ответ

Первая мастерская должна была сшить $$45$$ костюмов, вторая — $$30$$ костюмов.