Упр.1307 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Когда в первый вагон электрички вошли 4 пассажира, а из второго вагона вышли 4 пассажира, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Если бы в первый вагон вошли 2 пассажира, а во второй — 24 пассажира, то в первом вагоне стало бы в 2 раза меньше пассажиров, чем во втором. Сколько пассажиров было сначала в каждом вагоне? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 1307 715

Подробный ответ

Пусть $$x$$ пассажиров было в первом вагоне, а $$y$$ — во втором.

По условию, если в первый вагон вошли 4 пассажира, а из второго вышли 4 пассажира, то пассажиров стало поровну:

$$x+4=y-4$$

Если бы в первый вагон вошли 2 пассажира, а во второй — 24 пассажира, то в первом вагоне стало бы в 2 раза меньше пассажиров, чем во втором:

$$2(x+2)=y+24$$

Решим систему:

$$
\begin{cases}
x+4=y-4 \\
2(x+2)=y+24
\end{cases}
$$

Из первого уравнения:

$$y=x+8$$

Подставим во второе:

$$2x+4=x+8+24$$