Упр.1306 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: В двух бидонах было молоко. Если из первого бидона перелить во второй 10 л молока, то в обоих бидонах молока станет поровну. Если из второго бидона перелить в первый 20 л молока, то в первом станет в 2,5 раза больше молока, чем во втором. Сколько литров молока было в каждом бидоне? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 1306 715

Пусть $$x$$ л молока было в первом бидоне, а $$y$$ л — во втором.

Если из первого бидона перелить во второй 10 л, то молока станет поровну:

$$x-10=y+10.$$

Если из второго бидона перелить в первый 20 л, то в первом станет в $$2{,}5$$ раза больше молока, чем во втором:

$$x+20=2{,}5(y-20).$$

Решим систему:

$$
\begin{cases}
x-10=y+10,\\
x+20=2{,}5(y-20).
\end{cases}
$$

Из первого уравнения:

$$x-y=20,$$

из второго:

$$x+20=2{,}5y-50,$$

$$2{,}5y-x=70.$$

Сложим уравнения:

$$
\begin{cases}
x-y=20,\\
2{,}5y-x=70
\end{cases}
\Rightarrow 1{,}5y=90,
$$

откуда

$$y=60.$$

Тогда

$$x=y+20=80.$$

Ответ

80 л в первом бидоне, 60 л во втором.