Упр.1301 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:

Пусть одна тетрадь стоит $$x$$ руб., а одна ручка — $$y$$ руб. Тогда по условию:

$$7x+4y=736$$

Также известно, что три тетради дороже, чем две ручки, на $$48$$ руб., значит:

$$3x-2y=48$$

Решим систему:

$$
\begin{cases}
7x+4y=736 \\
3x-2y=48
\end{cases}
$$

Умножим второе уравнение на $$2$$:

$$
6x-4y=96
$$

Сложим уравнения:

$$
\begin{cases}
7x+4y=736 \\
6x-4y=96
\end{cases}
\Rightarrow 13x=832
$$

$$
x=64
$$

Подставим значение $$x$$ во второе уравнение:

$$
3\cdot 64-2y=48
$$

$$
192-2y=48
$$

$$
2y=144
$$

$$
y=72
$$

Следовательно, одна тетрадь стоит $$64$$ руб., а одна ручка — $$72$$ руб.

Ответ

$$64$$ руб. и $$72$$ руб.