Упр.1299 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Две бригады работали на сборе яблок. В первый день одна бригада работала 5 ч, а другая — 4 ч, причём вместе они собрали 40 ц яблок. На следующий день бригады работали с той же производительностью труда, причём первая бригада собрала за 3 ч на 2 ц больше, чем вторая за 2 ч. Сколько центнеров яблок собирала каждая бригада за 1 ч? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 1299 715

Пусть $$x$$ ц яблок собирала первая бригада за 1 ч, а $$y$$ ц яблок — вторая бригада за 1 ч.

Тогда по условию:

$$
\begin{cases}
5x+4y=40,\\
3x-2y=2.
\end{cases}
$$

Умножим второе уравнение на $$2$$:

$$
\begin{cases}
5x+4y=40,\\
6x-4y=4.
\end{cases}
$$

Сложим уравнения:

$$
11x=44,
$$

откуда

$$
x=4.
$$

Подставим значение $$x$$ в первое уравнение:

$$
5\cdot 4+4y=40,
$$

$$
20+4y=40,
$$

$$
4y=20,
$$

$$
y=5.
$$

Значит, первая бригада собирала $$4$$ ц в час, а вторая — $$5$$ ц в час.

Ответ

Первая бригада — $$4$$ ц/ч, вторая — $$5$$ ц/ч.