Упр.1298 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Двое рабочих изготовили 135 деталей. Первый рабочий работал 7 дней, а второй — 12 дней. Сколько деталей изготавливал ежедневно каждый рабочий, если первый за 3 дня сделал на 3 детали больше, чем второй за 4 дня? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 1298 715

Подробный ответ

Пусть первый рабочий изготавливал в день $$x$$ деталей, а второй — $$y$$ деталей.

Тогда по условию получаем систему:

$$
\begin{cases}
7x+12y=135,\\
3x-4y=3.
\end{cases}
$$

Умножим второе уравнение на $$3$$:

$$
9x-12y=9.
$$

Сложим его с первым уравнением:

$$
\begin{cases}
7x+12y=135,\\
9x-12y=9
\end{cases}
\Rightarrow 16x=144.
$$

Отсюда

$$
x=9.
$$

Подставим значение $$x$$ во второе уравнение:

$$
3\cdot 9-4y=3
$$