Упр.1296 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Чтобы накормить 4 лошадей и 12 коров, надо 120 кг сена в день, а чтобы накормить 3 лошадей и 20 коров — 167 кг сена. Найдите дневную норму сена для лошади и для коровы. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 1296 715

Подробный ответ

Пусть $$x$$ кг сена — дневная норма для лошади, а $$y$$ кг — для коровы. Тогда по условию получаем систему:

$$
\begin{cases}
4x+12y=120,\\
3x+20y=167.
\end{cases}
$$

Умножим первое уравнение на $$3$$, а второе — на $$4$$:

$$
\begin{cases}
12x+36y=360,\\
12x+80y=668.
\end{cases}
$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$
44y=308,
$$

откуда

$$
y=7.
$$

Подставим значение $$y$$ в первое уравнение:

$$
4x+12\cdot 7=120,
$$

$$
4x+84=120,
$$